Die Jahrtausendwende war Anlass für Kaiser Heinrich II. (973 oder 978 bis 1024), seine Gemahlin Kunigunde (um 975 bis 1033 oder 1039) und Bischof Adalbero II. (vor 999 bis 1025) ein neues Münster zu bauen, aber das war nicht die einzige Grossbaustelle auf dem Münsterhügel. Auch die bereits von den Römern errichtete Wehrmauer wurde wohl zu diesem Zeitpunkt wiederinstandgesetzt, um sie in neuem Glanz erstrahlen zu lassen.